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Montag, 1. September 2008

Cube Three

Der »Cube Three« besteht aus fünf ineinander verschachtelter Gliederketten (Kaleidozyklen, deren Einzelglieder Tetraeder sind).



Außen sind zwei 16er-Kaleidozyklen, die einen Tetraederstern (stella octangula) umfassen, der ebenfalls aus einer 16er-Gliederkette gebildet wird.

Im Tetraederstern ist ein Oktaeder verborgen, der dual zum Kubus ist und aus einer 12er-Kette besteht.

Ein 18er-Kaleidozyklus ist der im Oktaeder verborgene Tetraeder.

Im PDF-Download vom Cube Three geht es besonders um den Tetraederstern, dem einfachsten aller Sternpolyeder.

Dieter A. W. Junker fragt sich und Sie: »Was ist die "Acht" – zwei ineinander verschränkte pentagonale Dipyramiden – ein pulsierender Polyeder, ein Korpuskel, bei dem aus einer Raum- eine Zeitform entsteht?«

Er stellt Aufgaben an Mathematiker (PDF-Seite 8) und bringt den Tetraederstern und die »Acht« so in Beziehung, dass der Jahreslauf der Sonne (Analemma), das menschliche Herz, das Verhältnis 5:8 und das Schatz‘sche Oloid ins Spiel kommen.

Es gibt wieder viel zu entdecken und zu fragen.






Freitag, 8. Juni 2007

Cube in Cube

Hier auf der Forschungsseite von Flyping-Games gibt es ein neues PDF zum Download über den »Cube in Cube«.

Es besteht die Möglichkeit, einem Kubus einen zweiten (kleineren) Kubus derart »einzuschreiben«, dass sechs seiner acht Ecken die Flächen des äußeren Kubus berühren und seine zwei übrigen Ecken exakt auf der Raumdiagonale des ihn umgebenden Kubus liegen. Dieser innere kleine Kubus ist der kleinste Kubus, der alle Seitenflächen des ihn umgebenden Außenkubus berührt. Zwei Eckpunkte liegen auf der Raumdiagonale des Außenkubus und teilen sie im Verhältnis 1 : 3 : 1 . Die anderen Eckpunkte liegen auf den Flächendiagonalen des Außenkubus und teilen diese im Verhältnis 2 : 3 bzw. 3 : 2 . Die Raumdiagonale des inneren Kubus liegt auf der des Außenkubus. Der innere Kubus ist um 60° gedreht. Ist a die Kante des Außenkubus, so hat der Innenkubus die Kante 0,6 a.

Weitere Info-PDF-Dateien zum Download:
Cube One deutsch | englisch
Cube Two deutsch | englisch
Tetra One deutsch | englisch
Icosa-Cube-Octa deutsch | englisch
Dual TURINOS deutsch | englisch
Tierkreiszeichen-Pentagondedekaeder deutsch | englisch