Den »Cube One« entdecken

Der Kubus »cube one« ist ein dreidimensionaler geometrischer Transformationskörper, ein »Raumpuzzle«.

In der Bildergalerie rechts finden Sie verschiedene Ansichten von entstehenden Formen sowie schematische Zeichnungen, welche die Verhältnisse und Lagen im Raum »Cube One« verdeutlichen.

Er wird durch vier ineinander verschachtelte Kaleidozyklen (endlos in sich selbst dreh- und umstülpbare Gliederketten) gebildet.
Jeder Kaleidozyklus besteht aus sechzehn Einzelgliedern in Form von Vierflächnern (Tetraedern) die miteinander gelenkig durch Leinenbänder verbunden sind.

Zwei dieser Kaleidozyklen formen je einen Oktaeder (Achtflächner).
Diese Oktaeder sind größenmäßig »dual« zum Kubus, d. h. ihre sechs Ecken berühren die Mittelpunkte der Kubusflächen.

Zwei weitere Ketten formen je einen Tetraeder (Vierflächner).
Diese Tetraeder haben die Größe des dem Kubus »eingeschriebenen« Tetraeders, d. h. ihre sechs Kanten bilden die Diagonalen der sechs Kubusflächen.



Mit dem Transformationskörper »cube one« wird erstmalig »begreifbar« und »sichtbar« gemacht, dass der Rauminhalt von zwei dem Kubus eingeschriebenen Tetraedern zuzüglich des Rauminhalts der zwei zum Kubus dualen Oktaeder, dem Rauminhalt des »dazugehörigen« Kubus entspricht.

Neben der Tatsache, dass jede einzelne Gliederkette für sich einen »regelmäßigen Polyeder« (Tetraeder und Oktaeder) formt, welcher zu den fünf platonischen Körpern (Tetraeder, Oktaeder, Kubus, Dodekaeder und Ikosaeder) gehört, ergibt die »Ineinanderverschachtelung« der vier Gliederketten einen dritten »regelmäßigen Polyeder«, nämlich den Kubus.

Drei der fünf »Platonischen Körper« – Tetraeder, Oktaeder und Kubus – sind in einem Körper vereint.

Der Reiz des Puzzles »cube one« besteht darin, dass es mehrere Möglichkeiten gibt die einzelnen Gliederketten wieder zum Kubus zusammenzufügen.
Außerdem lassen sich neben den drei »regulären Körpern« unzählige neue Raumkörper bilden, sei es mit den einzelnen Ketten, sei es durch Verschachtelung der vier Ketten untereinander.

Es gibt zwei verschiedene Wege sich »cube one« zu nähern:
• wissenschaftlich
• spielerisch

Wissenschaftliche Annäherung mit begreifbaren Modellen
Auf vielfältige Weise lassen sich u. a. die gesetzmäßigen Zahlen-, Kanten- Flächen- und Raumvolumenverhältnisse von drei der fünf platonischen Körper zueinander entdecken und demonstrieren.
Für den Geometer, den Sucher nach gesetzmäßigen Zusammenhängen in Goethes Sinne (»Daß ich erkenne. was die Welt im Innersten zusammenhält«) werden sich eine große Anzahl Maß- und Raumbeziehungen offenbaren.

Es gibt in der Tat eine Möglichkeit zwei Tetraeder (die beide die Größe des »eingeschriebenen« Tetraeders haben) so ineinander zu verschachteln, (sie müssen zwar ihre Form ändern aber nicht ihr Raumvolumen, sie müssen sich von innen nach außen »umstülpen« wie ein Handschuh den man umstülpt, aber sie verändern nicht ihren Rauminhalt), dass sie jetzt in den Kubus passen. Sie scheinen uns zu sagen:
»Das ist eigentlich schon immer so gewesen, nur ihr habt‘s nicht gesehen, und außerdem ist diese Form der »Einpassung« nicht die einzige. Es gibt noch andere Möglichkeiten. Und um den Kubus ganz auszufüllen brauchen wir noch unsere Brüder die »dualen« Oktaeder, zwei von ihnen und dann ist der Kubus vollendet. Drei von uns sind sechs von denen, und zusammen formen wir den EINEN. Und das könnt ihr erleben, wenn ihr »cube one« studiert.«

Spielerische Annäherung in gesetzmäßigen Grenzen
Durch einfaches, vorsichtiges Bewegen der einzelnen Gliederketten lassen sich unzählige neue Raumformen bilden und in der Bewegung lässt sich »entdecken«, dass, wenn man ein Glied bewegt, andere »mitreagieren« (sind wir nicht alle in einem »sozialen Kontext« verbunden?).
Dies kann mit den Ketten im Einzelnen, aber auch durch die Kombination von mehreren Ketten geschehen.
Es entsteht eine Reihe fantasievoller Raumgebilde die sowohl symmetrisch als auch assymmetrisch geformt sein können. Mit der »freien« Phantasie arbeiten und gleichzeitig die Sicherheit haben dass man sich innerhalb der Ordnung gesetzmäßiger Grenzen bewegt dürfte für die heutige »Excesszeit« (»Wir probieren mal was, aber wissen eigentlich nicht genau wo‘s hingeht und was wir wollen.«) eine immens beruhigende therapeutische Wirkung haben.

Den »cube one« gibt es im Flyping-Games-Shop.